用圆规及直尺作出美丽图案，你知道如何进行尺规作线段和角吗？
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用圆规和直尺作出美丽的图案
——“用尺规作线段和角”授课方案
山东青岛经济技术开发区第二中学（266500）张敬华
一、教材依据
《用尺规绘制线段与角度》这一章节，收录在北师大版义务教育阶段七年级下册教材的第二章《平行线与相交线》中的第四节。
二、设计思想
《尺规作线段与角》这一章节内容紧随《平行线的特性与平行条件探究》之后，占据着教材编排中的关键位置，发挥着承上启下的关键作用。在课堂上，我们巧妙地将具体的生活场景融入教学，使学生深刻体会到数学与日常生活的紧密关系，并认识到绘制一条与已知线段等长的线段在现实中的应用价值。通过尺规绘制出精美的图案，这一活动旨在提升学生的审美观念，使他们能在学习过程中体会到数学与几何的内在美感，更重要的是，这有助于激发他们对数学学习的兴趣。
为了促进学生空间观念的深入发展，培育他们探究学习的优良习惯，并为后续章节的学习奠定坚实的基础，鉴于七年级学生正处于从形象思维向抽象思维转变的关键阶段，他们普遍具备强烈的好奇心和求知欲，因此……
他们之间在相互合作与提问上的积极性相当显著，并且已经掌握了必要的归纳总结及表达能力，此外，他们还形成了自己的审美观点，因此，他们对学习尺规作图的兴趣应该是相当浓厚的。
考虑到上述分析，本节课的构思在于：在教师的组织、引导与启发下，学生应踊跃参与，勤奋实践，通过独立探究与团队交流，真正有效地吸收和把握所学内容。三、教学目标
1、认知目标
了解尺规作图的基本原理和操作流程；掌握利用尺规作图绘制出与已知线段等长的线段这一基础应用。
2、能力目标
通过尺规作图绘制出与已知线段长度相等的线段，我们得以初步领略尺规作图的内涵与价值。
⑵能用适合的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。
在尺规作图的实践中，着重锻炼学生的动手操作技能，并帮助他们积累丰富的数学实践活动经验。
3、过程和方法目标
教师通过展示实物模型和教具，向学生进行演示，从而让学生能够直观、详尽、生动地理解图形。学生完成自主研究后，教师引导他们进行小组讨论，以此激发彼此的学习动力，促进共同进步。
学生的合作沟通能力。
教师通过运用练习法，细致地编排了课堂上的练习活动，旨在使学生所学知识更加稳固，并提升其掌握水平。
4、感情、态度、和价值观目标
创设情境，促使学生自发参与，进行“数学实验”，以此激发他们对数学学习的兴趣和探求知识的欲望。
⑵经过小组活动，培养学生的合作意识和团队精神。
四、授课重点
会用尺规“作一条线段等于已知线段”。
五、授课难点
作图题的几何语言表述。
六、授课准备
搜集日常生活中的若干可通过尺规绘制的迷人图形，并依据本节课的教学计划，精心制作多媒体教学课件。
⑵部署学生收集平时生活中的一部分美丽图案或实物模型。
⑶教师准备实物模型、直尺、圆规和实物投影仪等授课用具。
七、授课过程
㈠情境引入
请同学们仔细观察这些图案，并询问他们：“你们觉得这些图案是否漂亮？你们知道这些图案是如何绘制而成的吗？这些图案是通过圆规和直尺绘制而成的，你们真的相信这一点吗？如果仅使用一个圆规和一把没有刻度的直尺，你们认为你们能够绘制出这些图案吗？”
设计意图：教师展示这些图形，旨在向学生展示利用圆规和直尺可以绘制出众多优美的图案，并对尺规作图的概念进行讲解；通过一系列问题激发学生的求知兴趣，唤起他们的探索欲望，进而引出本节课的主题。研究新知识。
老师：没有刻度的直尺和圆规可以绘制出众多图形。你还能回想起我们是如何使用刻度尺来绘制出与已知线段等长的线段吗？
生：先独立思虑，有了自己的想法后再举手回答。
教师：从本节课起，我们将正式探讨尺规作图的相关内容；首先，我们将学习作图题目的基本操作流程，并且掌握规范的几何语言表达方式。
例题1：作一条线段等于已知线段。
已知：线段AB；
求作：线段A＇B＇,使A＇B＇=AB。
作法与示范：（课件演示）
师生互动，概括总结：
学生们根据课件上的展示绘制出线段，在小组内就存在的问题展开讨论和交流，教师则对学生进行鼓励。
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画用范的几何言表述作程。
学生首先进行阐述，随后大家共同确定了作图的基本步骤：明确已知条件、确定求解目标、制定作图方法。同时，教师也阐明了作图的具体要求：
⑴能正确画出形（保存作印迹）；
⑵能用范的几何言口表述作法。
此课程旨在通过教学活动激发学生之间的互助精神，充分发挥学生的主观能动性，增强学生的团队协作与沟通能力，从而帮助学生更好地理解和掌握尺作的基本知识和步骤。
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一：
按要求填空：随意画一条段
已知：
求作：段AB，使
作法：⑴
AB就是所求作的段。
a，求作一条段
AB，使
AB＝2a.
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（作法用件演示）
：通此你获得什么启迪？
我运用这种方法，可以制作出长度是已知段落三倍、四倍、五倍……的段落。
通过这种方式，不仅使学生掌握了几何学的范式，拓展了他们的思维视野，同时亦促进了学生综合运用知识的能力。此外，学以致用，将知识转化为实践技能。
进行操作：已知存在段a以及两条相互垂直的直线AB和CD。（通过形用件进行演示）首先，在射线OA、OB、OC、OD上分别作出段OA'、OB'、OC'、OD'，确保它们分别与段a相交。
段a相等；
⑵依次接A＇、B＇、C＇、D＇。
你获得了一个怎的形？与伙伴行沟通。
修业生需遵循规定的步骤和要求进行动手操作，通过实物投影展示学习情况，最终通过教学演示件来展示操作过程。
学生们主要参与手工绘制，同时运用范例中的几何语言来表述作品，在这个过程中，不仅增强了他们对于尺规作图的掌握，还提升了他们的应用能力。此外，通过小组合作，大家共同进步。
手，一：
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以集体为单位进行讨论，旨在激发学生的创意思维和创新能力，通过使用尺规绘制出令人赏心悦目的图案。教师引导学生开展小组间的竞赛，充分展示他们的个人才华，并借助投影设备展示学生的作品，给予他们相应的评价。
激励和夸耀。
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