平面知识点全解析：概念、表示法及点线面位置关系

平面知识点涵盖了诸如平面的定义、点的特性、直线的性质、平面间相互关系的三种描述方式、平面的基础属性、点线共面证明的两种技巧等内容，具体关于平面的详细信息可参照以下内容：

平面的概念

1．概念：平面是从生活中抽象出来的，具有以下特点：

①平；②无限延展；③没有厚薄．

2．画法

(1)我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面．

在平面水平摆放的情况下，人们通常会将平行四边形的一条边绘制成水平方向；而在平面垂直摆放时，则常将平行四边形的一条边绘制成垂直方向。

3．表示法：

我们通常采用希腊字母α、β、γ等来指代平面，例如平面α、平面β、平面γ等，并将这些字母标注在表示平面的平行四边形的一个角上；此外，我们还可以用平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写英文字母来命名这个平面。

点、直线、平面之间位置关系的三种语言表示

平面的基本性质

1．平面基本性质的三种表示及主要作用

(1)基本事实1

(2)基本事实2

(3)基本事实3

2.推论

推论一指出，通过一条直线及其外部的一个点，可以确定一个唯一的平面。

(2)推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．

(3)推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．

证明点、线共面的两种方法

首先，依据既定的确定平面的条件，选定一个平面；接着，对其他点与线是否位于该平面内进行验证。

首先，需借助特定的点与线确定一个平面α，接着，通过其他元素进一步确定另一个平面β，最后，依据相关定理，对这两个平面是否完全一致进行论证。

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