图形的运动（三）：教学目标、重难点及指导要点
图形的运动（三）
【教学目标】
让学生深入理解图形的轴对称概念，探究其对称特征和性质，并且能够在方格纸上准确绘制出给定图形的轴对称图形。
深化对图形旋转的理解，钻研图形旋转的特性和规律，我们便能在方格纸上成功地将基础图形旋转至90度角。
在方格纸上，初学者已掌握如何运用对称、平移和旋转技巧来设计图案。这一过程不仅有助于提升空间感知能力，还能让人领略图形所蕴含的审美价值。同时，它也让人深刻感受到数学的魅力。
【重点难点】
探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。
能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转
90°。
教学过程中，需确保学生能深入、全面地参与活动与探究。鉴于本单元内容是在学生已掌握的对称与旋转知识基础上，结合他们熟悉的生活场景精心设计的，学生完全能够通过观察、想象、分析以及推理等步骤自主发现。因此，教师务必精心组织课堂活动，为学生提供充足的探究时间与空间，确保不是教师演示或少数学生的活动与回答取代了每位学生的动手操作、亲身经历与独立思考。唯有如此，学生的空间想象力与思维能力方可得到有效锻炼，同时，他们的空间观念也将得到进一步的提升。
【课时安排】共分2课时
第1课时图形的旋转变换………………………………1课时
第2课时方格纸上图形的旋转变换……………………1课时
第1课时旋转
学习课本第83页的例题1，以及第85页的练习二十一中的第1至3题，这些内容旨在让我们掌握旋转的相关特性。
第1课时课型新授
学习目标
进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
使学生深切感受图形变换在现实生活中的实际运用，通过图形变换技巧进行图案创作，领略图案之美以及数学在其中的应用价值。
教学重点理解、掌握旋转现象的特征和性质。
在教学过程中，学生需通过观察、发挥想象力、进行深入分析和合理推理，独立进行探究活动，以此提升和加强他们的空间感知能力。
教具运用课件
教学过程二次备课
情景导入】
教师用课件演示：（1）钟表的转动；（2）风车的转动。
在观看课件展示的过程中，你注意到了哪些内容？学生们在交流与分享时，可能会提及：
（1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；
钟表指针沿顺时针轨迹旋转，而风车叶片则逆着此方向旋转。教师指出，表上指针与风车叶片均围绕一个特定的点或轴进行转动，这种现象可称之为……
是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）
提问：旋转现象有几种情况？生回答后板书。
老师：请问在你们的生活中，你们有没有注意到旋转的例子？请同学们各自分享一下。
【新课讲授】
出示课本第83页例题1的钟面。
（1）观察，描述旋转现象。
请展示动画（指针从12点位置移动至1点位置），并请同学们认真观看指针旋转的全过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
教师引导学生叙述完整）观察：出示动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针又是如何旋转的？
观看动画（指针从数字3移动至数字6）。请与同桌交流一下，你们是如何观察到指针旋转过程的？
若指针从“6”的位置开始，沿着顺时针方向继续转动180度，那么它最终会指向哪个数字呢？
教师：我们刚才所讨论的旋转现象，请大家思考一下，若要详尽地描述一个旋转现象，我们应当从哪些角度进行阐述呢？
在详细阐述旋转现象时，必须明确指出旋转的主体、运动的起始与终止位置，同时，更要详尽地描述旋转的中心点、旋转的方向和旋转的具体角度。
【课堂作业】
完成课本第85页练习二十一的第1~3题。
【课堂小结】
同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计第1课时旋转
相对应的点到0点的距离都相等。
第2课时欣赏与设计
学习教材第84页的例2和例3，以及第85至86页的练习二中的第4至6题，重点关注图形旋转变换的相关内容。
第2课时课型新授
【教学目标】
深入理解图形的旋转概念，探究其旋转时的具体特征和内在属性，我们便能够在方格纸上准确地将基础图形旋转至90度角。
引导学生初步掌握运用对称、平移以及旋转等技巧，在方格纸上进行图案的设计。
引导学生领略图形变化在日常生活中的实际运用，通过运用图形变化技巧来创作图案，从而领略图案所展现的美感以及数学在现实世界中的价值所在。
教学重点理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学难点理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教具运用课件
教学过程二次备课
复习导入】
要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？
钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？
【新课讲授】
探索旋转图形的特征和性质。
教师通过课件展示了教材第84页上的例2，其中描绘了三角形绕点0进行顺时针旋转90°后的图形。
教师：在观察三角形旋转的全过程中，你们有何发现？你们是如何判断三角形是围绕点0按照顺时针方向旋转了90度的呢？
组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？
教师对风车旋转的演示动作进行了重复，引导学生进行细致观察。随后，教师安排学生们以小组为单位展开交流与讨论，并鼓励他们进行成果展示。（在此过程中，教师需注意适时引导。）
观察后，我们注意到风车转动起来后，不仅每一个三角形都围绕着点0进行旋转，而且……
按照顺时针方向转动90度，此外，每一条线段以及每一个顶点，也都围绕点0进行了同样的顺时针90度旋转。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：在观察中，我们明显注意到三角形在旋转过程中，其各个顶点的位置均发生了改变。
变化，那么何为恒定不变之物？（例如：①三角形的轮廓保持原状；②点O的坐标未发生移动；③相对边长的长度保持不变；④相对边之间的夹角亦未改变。）若在三角形完成旋转后，再以点O为中心，沿顺时针方向继续旋转180度，
那么三角形应该转到什么位置？
学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
教师：**画出三角形绕0点顺时针旋转90°后的图形呢？
学生们需先在小组内进行讨论与交流：探讨旋转的具体方式，以及如何绘制出旋转后的效果。
的图形？
在学生进行汇报时，他们可能会这样描述：首先，绘制点A，并标记出OA，使其垂直于OA，此时点A与OA的距离为6个单位；接着，按照相同的方式画出点B'；最后，将点O、A'、O、B、A依次连接起来。
（2）组织学生在课本上画一画,然后相互交流检查。
完成第83页“做一做”。
完成课本第84页下面的“做一做”。
首先，让学生自主进行绘画。接着，组织全班进行成果分享与交流。最后，教师进行总结。在此过程中，结合实际生活中的数学实例，阐述旋转在现实世界中的具体应用。
【课堂作业】
请完成教材第84页的“做一做”部分，接着，执行第85至86页的练习二，并具体完成其中的第4至6题。
本题要求学生综合运用对称、平移和旋转变换的相关知识进行判断，同时要注重引导学生领略数学的韵味，感受图形变换在日常生活场景中的实际应用。
在练习第4题的过程中，教师可以让学生自行设计，随后展开讨论，这样学生在亲自动手操作中，能够更深入地掌握旋转的特性和规律，并感受到旋转带来的艺术美感。
3•完成练习二十二第1〜3题
【课堂小结】
同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计第2课时欣赏与设计
当图形进行90°的旋转操作时，图形中心的位置保持不动，而其余各部分则按照同一方向各自旋转90°。经过旋转，所得图形与原始图形在空间位置上有所调整，但整体尺寸保持一致，相应的线条长度亦未发生变化。
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